Waarom is het belangrijk iets te weten over Non-lineairiteit
De belangrijkste reden om als pedagoog iets te weten over complexiteit is het feit dat systemen soms gedrag vertonen dat niet te verklaren is uit het gedrag van de elementen: emergentie. De belangrijkste reden dat het werken met complexe systemen zo frustrerend is, is dat de gevolgen van interventies in complexe systemen nauwelijks te voorspellen zijn. Soms hebben interventies het bedoelde effect, in een ander geval niet. Soms hebben zware interventies grote effecten, soms gebeurt er niets. En soms hebben kleine interventies grote effecten.
Non-lineairiteit (hier een definitie wikipedia) is een wezenlijk aspect van elk complex systeem. Daar moet je als pedagoog dus mee leren om gaan. Dat betekent leven met onzekerheid. Je weet nooit of je interventies effect zullen hebben. Dit geldt ook bewezen effectieve interventies.
Wat is non-lineairiteit?
Misschien is het handig om eerst uit te leggen wat lineairiteit is. Iets is lineair als oorzaak en gevolg in verhouding zijn. Meer van het ene betekent meer van het andere. Veel meer van het ene betekent veel meer van het andere. Als je meer geld op je bankrekening zet, krijg je meer rente. Als je meer zaadjes plant, krijg je meer bloemen. Maar de verhouding mag ook andersom zijn: meer van het ene betekent minder van het andere. Als je meer gaat bewegen, wordt je minder zwaar. Als je meer gas verstookt, heb je minder geld.
De naam van dit verschijnsel komt uit de wiskunde. Als je oorzaak en gevolg in een grafiek zou zetten, krijg je een lijn.
Non-lineair is het tegenovergestelde. Er zit dus geen relatie tussen oorzaak en gevolg. Als je dit zou uitzetten in een grafiek ziet het er bijvoorbeeld zo uit.
Kort gezegd betekent non-lineairiteit dus dat de grootte van het effect onafhankelijk is van de grootte van de oorzaak.
Hoe zie je het in de praktijk?
Je bent het waarschijnlijk al regelmatig tegengekomen in je eigen praktijk. Allereerst zijn er de opvallende casussen die maar niet opgelost raken. Elke keer als je dacht: “Waarom heeft het niet gewerkt?”, had je te maken met non-lineairiteit. Als er ondanks alle gesprekken, trainingen en ondersteuning niks verandert, heb je ermee te maken.
Andersom gebeurt ook maar valt vaak minder op. Je ziet non-lineairiteit ook terug in problemen die bijna vanzelf oplossen. Bijvoorbeeld wanneer een enkel gesprek met een leerkracht een groot orde probleem als sneeuw voor de zon laat verdwijnen. Kleine dingen kunnen grote consequenties hebben.
Hoe komt het?
Elke element in een complex systeem beïnvloedt minstens één ander element uit het systeem. Op die manier ontstaat er een wirwar, een netwerk, van causaliteitsrelaties. In een andere blog werk ik dit idee uit voor sociaal kapitaal. Non-lineairiteit ontstaat door de aanwezigheid van circulaire causaliteit, oftewel feedbackloops in een systeem. In een andere blog wordt hier uitgebreider op in gegaan, maar voor nu even in het kort. Er zijn twee soorten feedbackloops
Versterkende of positieve (reinforcing) feedbackloops
De simpelst vorm van een versterkende loop bestaat uit 2 elementen die elkaar versterken. Meer rente geeft meer geld, meer geld geeft meer rente. Of, een meer pedagogisch voorbeeld, de beloning van positief bedrag, geeft meer positief gedrag waardoor er meer beloont kan worden. Dat ziet er dan zo uit:
Omdat de twee elementen elkaar blijven versterken, zal een kleine verandering in een van de twee elementen op den duur leiden tot grote gevolgen.
Deze verstekende loop is. zoals gezegd, het meest simpele voorbeeld. Vaak zullen er meerdere elementen zitten in zo’n versterkende loop, maar het idee is hetzelfde. Doordat alle elementen in de loop elkaar versterken, geven kleine verschillen grote gevolgen.
Balancerende of negatieve (goal seeking) feedbackloops
Een begrenzende loop zorgt ervoor dat veranderingen opgevangen worden, geen effect hebben. In het simpelste geval zijn ook hier 2 elementen. De een verhoogt de ander, maar de ander verlaagt de ene. Denk bijvoorbeeld aan het creëren van ontmoetingen, iets wat een onderdeel zou kunnen zijn bij het verhogen van sociaal kapitaal. Als je meer tijd hebt, kun je met meer mensen afspreken. Maar hoe meer mensen je spreekt, hoe minder tijd je hebt. Als je een van de twee verhoogt, gaat de ander naar beneden. Zo ontstaat er dus geen zichzelf versterkende loop, maar houden de twee elementen elkaar op den duur in balans.
Dit ziet er zo uit:
Ook hier geldt, dit is natuurlijk een simpel voorbeeld. Balancerende loops kunnen ook uit meerdere elementen bestaan.
Wat kan je met non-lineairiteit?
Als je non-lineairiteit ziet in een systeem, weet je dat er feedbackloops moeten zijn. Maar dan weet je nog niet hoe die loops er uitzien en ook niet hoeveel van dit soort feedbackprocessen er zijn. Het handigste is om een plaatje te maken van alle elementen in het systeem en hoe ze elkaar beïnvloeden. Zo’n plaatje noemen we een systeemdiagram (klik hier voor meer informatie over hoe je zo’n diagram moet maken)
Als je de loops hebt gevonden, kun je beter zien waar je kunt ingrijpen en dus welke interventies zouden kunnen helpen.
